La Deuda Pública española...

En la entrada de hoy, como tenemos por costumbre en este Blog, vamos a comentar de forma sencilla y esperamos que amena, que es la Deuda Pública y para qué sirve, centrándonos en nuestro país, España.

¿Qué es la deuda Pública?, pues así, de forma sencilla, es un préstamo que el Estado le pide a los ahorradores, para sufragar la parte del Gasto Público que no cubran los impuestos, esto en teoría claro, en la práctica lo pide a los ahorradores, al BCE, a los bancos, a...

Estamos centrándonos en la teoría, insisto, para las aplicaciones a la realidad, suelo utilizar este otro sitio, por tanto, la Deuda es eso, una forma de financiarse el estado pidiendo prestado. La deuda está compuesta principalmente por Letras (que son a 18 meses), Bonos (entre 1 y 10 años) y Obligaciones (a más largo plazo) y a su vez, cada uno (en teoría, debo insistir), sirve para una cosa, la Letra para problemas de liquidez puntual, el Bono para financiar proyectos a medio plazo y las Obligaciones para hacerlo con los de larga duración, como una carretera. ´

¡Atención al gráfico de arriba!, España ocupa el cuarto lugar de Europa, en valores absolutos, con un ratio Deuda española/Deuda total, del 9%. Solo es superada por Alemania, Italia y Francia. Es para ir entrando en materia...

Para acabar hoy y no estresar demasiado, vamos a mostrar la Deuda Pública española, en valores absolutos y como porcentaje del PIB (gráfico de la derecha), desde el año 1998 hasta 2012. Vemos que en el primer caso, esta se mantuvo controlada hasta 2007, donde su crecimiento fue exponencial y parece que va a ser la "tónica". 

Pero además, en 2013 y 2014, se preve que suba y bueno, si la crisis estalló en 2008, llama la atención esa subida desde 2007, después de una ligera bajada en 2006-2007.

Si miramos el otro, como % del PIB (gráfico de la izquierda), vemos algo curioso, muy habitual cuando medimos en términos relativos; el % bajo hasta 2007, en que comenzó a subir y luego lo hizo en mayor medida a partir del 2008. 

El motivo puede ser debido, entre otras cosas, a dos factores, el primero que las crisis nunca "estallan" en el año en que se considera su inicio, sino antes, en 2007 ya se notaba" que algo iba mal, por decirlo así.

El otro es que en la "bonanza" económica teníamos un PIB alimentado artificialmente por la construcción y esto influyó en la disminución de dicho porcentaje. Si nos fijamos en los valores absolutos, estos crecían moderadamente, mientras que los relativos decrecían.

En definitiva, espero que haya quedado aclarado que es, para que sirve y cual es la situación actual y pasada de nuestra Deuda Pública, la española. Gracias por venir y un placer que me leáis.

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El estudio de las Rentas Financieras, la Constitución de Capitales

Hoy hablamos de rentas, en este caso de Constitución de Capitales, poco a poco y taza a taza, con el Interés Compuesto uno se jubila algo más cómodo...

Vamos a explicar algo sobre Rentas Financieras, en la entrada de hoy nos centraremos en la Constitución de Capitales, dejando para otra lo que sería la amortización de préstamos y sus diferentes métodos. El análisis se llevará a cabo en dos tipos: las Rentas Constantes y en Progresión.

Por otro lado, ya habíamos escrito aquí sobre el Interés Compuesto, que es el utilizado habitualmente en la Constitución. El objetivo es llegar a conseguir un determinado capital, invirtiendo unas cantidades periódicas para ello, de manera que vayan generando intereses sobre los intereses y así multiplicar el efecto acumulativo.

Rentas Constantes

Debemos diferenciar el Valor Actual de una Renta y su valor final. El primero sería una actualización de dicha renta al momento 0 (hoy) y el segundo, sería el valor de todo el capital más los intereses en el momento n. Por otro lado tenemos las prepagables y las postpagables, si la imposición se hace al principio o al final del período.

En nuestro caso las prepagables son las más habituales y es en las que nos vamos a centrar. Una fórmula básica que debemos conocer es la del Valor Final de una Renta Constante Anual de cuantía "c" (la imposición que hagamos). La fórmula utilizada es la que aparece en la imagen, "Vn" es ese valor final, "c" es la imposición, "n" es el período de tiempo e "i" el tipo de interés anual.

Puede suceder, que las imposiciones sean de períodos diferentes al año, por ejemplo meses (cuando se cobra la nómina). El cálculo es muy sencillo, porque utilizaremos la fórmula anterior, en la que "i" lo transformamos en ik y n en nk (multiplicando los años por k). Para calcular el interés mensual equivalente, utilizamos la ecuación de la imagen, en este caso k sería 12.

Como vemos, es relativamente fácil saber el capital que tendríamos constituido en un período de tiempo, a un cierto tipo de interés, tanto si hacemos imposiciones anuales, como si las hacemos en plazos diferentes del año. Ahora bien, ¿qué pasará si estas rentas disminuyen o lo que es más común, aumentan?

Rentas en progresión

Para este apartado, haremos otra simplificación, con el objetivo de no hacer la entrada muy extensa, vamos a suponer una Constitución de Capitales en que imponemos una cantidad cada período diferente al año y queremos que esta aumente anualmente. Aquí debemos diferenciar dos tipos, las Rentas Aritméticas y las Rentas Geométricas.

En ambas rentas, "b" ahora será el primer capital que imponemos, que sería el equivalente de "c" si ambos plazos de tiempo (imposición e incremento) coicidieran. Sin embargo, lo habitual es que no, por ejemplo los capitales se ingresen cada mes, pero el aumento sea anual, por eso hay que hacer una pequeña modificación a esa cantidad inicial, como muestra la imagen y habrá que calcular "c".

1- Rentas Aritméticas

En este caso, las cantidades aumentarán anualmente en un importe fijo, que llamamos "d", por ejemplo, 100 euros. Una vez hemos hecho la transformación de "b" en "c", ahora esta última es lo que consideramos primera imposición y el Valor Final (Vna) se calcula por la fórmula que exponemos a continuación, algo complicada de recordar, eso sí.

Así, "c" sería ese capital que hemos dicho, "d" es la razón de la progresión, el incremento y el resto de variables ya las conocemos. Con esto podemos saber, por ejemplo, que capital tendríamos constituido en 10 años a un interés "i", si imponemos cada mes 100 euros y sabiendo que se incrementará en 10 euros al año que viene.

2- Rentas Geométricas

Este es el caso más habitual, ahora el incremento es un porcentaje acumulativo, por ejemplo el 5%, por tanto, la razón de la progresión "q", va a ser q=1+%. El Valor Final se calcula por otra fórmula similar a la anterior y que mostramos a continuación. Estas rentas serían el caso de un Plan de Pensiones que se revaloriza con la inflación (%)

Ahora "q" es la razón de dicha progresión, si por ejemplo nuestra renta aumenta un 5% anual, q=1,05, ya que para operar los porcentajes, hay que expresarlos en tanto por uno. Siempre el tipo de interés, es decir, "i" o "ik" y el tiempo "n", deben estar expresados en el mismo período, esto es esencial en todas las matemáticas financieras.

Ahora prueba si lo deseas a resolver un ejemplo, supón que imponemos un capital "b" de 100 euros al mes en un banco, nos ofrece un "i" del 3%, queremos calcular cuanto tendremos en 10 años. Primero si las cantidades son siempre constantes, después en las dos progresiones. Si te animas puedes enviármelo por el formulario.

Y hasta aquí por hoy, cualquier duda, puedes utilizar el formulario o los comentarios, no te preocupes por la corrección del ejercicio si lo haces, uno se dedica a eso de dar clases (ver info aquí). 

Gracias por venir.

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El Direct Costing perfeccionado y su aplicación a la Pyme

El Método Direct Costing Perfeccionado, es sencillo y muy eficaz para el control de costes en una Pyme, hoy veremos porqué

Este método de imputación de costes, se diferencia de otros habitualmente utilizados, como el de Coste Completo, en que en los costes del producto incluye los Variables Directos, Indirectos y además (de ahí lo de perfeccionado), los Costes Fijos que afecten de manera clara al producto que estemos analizando.

Pero para ver como funciona, nada mejor que un ejemplo numérico, con él mostraremos como una Pyme puede aplicar de manera sencilla este método, en su proceso de producción. Vamos a imaginar la empresa MUEBLÓN, que se dedica al proceso productivo de puertas y mesas. 

El director de la empresa nos ha solicitado un análisis de costes para ver si su empresa es rentable o debería realizar algún cambio para que lo fuera, además de saber a partir de qué punto dicha empresa obtiene beneficios. Los datos ofrecidos por la empresa para el mes objeto de estudio son los siguientes:

Las puertas constan de madera de roble y un pomo de aluminio. No hay existencias iniciales de madera de roble y se compran 10.000 kilos a un precio de 5 €/kilo. Se compran 500 pomos por valor de 20 €/ud . Para fabricar una puerta se precisa de 20 kg de madera y 1 pomo. No hay existencias finales.

Las mesas constan de madera de pino y cristal. No hay existencias iniciales y se compran 5.000 kilos a un precio de 4 €/kilo. Se compra 500 piezas de cristal por valor de 10 €/ud. Para la fabricación de las mesas se necesitan 10 kg de madera y una pieza de cristal. No hay existencias finales. 

En el departamento de producción trabajan 5 empleados, los cuales reparten su trabajo por igual entre ambos productos.

Las amortizaciones (edificio, máquina A, máquina B) se han calculado por el método lineal y por tanto son consideradas como Coste Fijo. Las máquinas de tipo A son utilizadas en la fabricación de puertas y las de tipo B en la de mesas. La amortización del edificio han sido 10.000 euros, la de las máquinas A y B han sido ambas de 5.000 euros.

En una reunión con los responsables nos informan de que los CVI se imputan a cada departamento de la siguiente manera:

Los costes los obtenemos de la Cuenta de Resultados de la empresa, que sería como la de la imagen que exponemos a continuación, hemos desglosado los costes en Costes Fijos (CF) y Costes Variables (CV), para la electricidad y el teléfono, en la misma factura aparecen los conceptos fijos y de consumo. 

El coste de teléfono se reparte en unos costes fijos de línea por valor de 100 € y por otra parte del número de llamadas realizadas por valor de 300 €. La electricidad está formada por un canon por valor de 300 € y la parte variable, con un valor de 700 €. Los servicios exteriores corresponden a los pagos a la empresa de transporte, con un valor de 500 €. El coste de personal está formado por una MOD por valor de 10.000 euros y una MOI por valor de 16.000. Hemos considerado, según la información facilitada, un salario medio de 2.000 euros, costes sociales incluidos. Contamos además con el Impuesto de Sociedades por valor de 300 € y con un seguro de riesgos laborales por valor de 500 €, costes que no podemos imputar a un producto concreto. 

Por otro lado, los datos de producción, ventas y empleados por departamento, son los siguientes, teniendo en cuenta que se ha vendido toda la producción y no había Existencias Iniciales:

SOLUCIÓN:

1. Organigrama

Hemos planteado un organigrama sencillo, muy habitual en la pequeña empresa, la razón es porque el objetivo de esta entrada es aplicar este método de costes a una Pyme, en este caso, un taller de carpintería que fabrica puertas y mesas, pero es extrapolable a cualquier otra actividad e incluso a los servicios. Como vemos en la figura, las MP y aprovisionamiento son recibidos en el Departamento de Compras, de donde pasan a Producción, en él son transformadas ambas y llegarán al Departamento de Ventas, que se encarga de la comercialización y de las mismas, la empresa externa de transporte realiza el reparto. 

El Departamento de producción está asistido por el de Mantenimiento, que supervisa la maquinaría y las instalaciones y por último el de Administración asiste a todos los demás, llevando el control y la dirección general de la empresa.

2. Clasificación de costes.

Se ha realizado siguiendo el criterio del Direct Costing Perfeccionado, hemos tenido en cuenta los Costes Variables, tanto Directos como Indirectos y los Costes Fijos. Estos últimos los hemos separado en CF Autónomos, las amortizaciones de las máquinas, ya que se pueden imputar a un producto determinado y CF comunes, como el Canon eléctrico o la amortización del edificio, que no podemos imputar a un producto en concreto y por tanto, llevaremos directamente al resultado. Esta clasificación, nos permite hacer el reparto primario y secundario de los costes con mayor exactitud, además, cuando calculemos el resultado, nos ofrecerá información más detallada de los márgenes que obtenemos de cada producto, de forma que podamos tomar decisiones respecto a ellos.

3. Reparto primario y secundario. 

En el primario, escogemos la unidad de imputación que vamos a utilizar para imputar los CVI, nosotros recomendamos las que aparecen en la tabla. En el secundario, utilizaremos unos porcentajes para repartir el coste de los departamentos auxiliares (Admón y Mantenimiento) entre los principales.

Para el reparto primario hemos distribuido la Mano de Obra Indirecta (MOI) en función del número de empleados, exceptuando los 5 que trabajan en Producción; la distribución, que la realiza una empresa externa, va a Ventas y la electricidad y teléfono, por KW y líneas; para el secundario, hemos utilizado los porcentajes.

Ya tenemos repartidos los CVI entre los centros, ahora podemos utilizar cada uno de ellos, para llevarlo a donde le corresponda, el Coste de Compra y producción, para calcular el Coste de Fabricación Unitario y el de Ventas, para llevarlo al resultado junto con los fijos. 

4. Coste de Fabricación Unitario (CFU)

El CFU incluye el Coste de la Materia Prima, así como el del Aprovisionamiento y el propio del departamento de Compras (cuyo coste lo hemos imputado en función de las unidades compradas de ambos tipos de madera) y el Coste de producción, en que hemos tenido en cuenta la MOD y el Dto. Prod. y se han repartido en función de dicha producción de puertas y mesas, considerando que llevan el mismo tiempo de trabajo (horas/empleado); una vez calculados ambos, se dividen entre las producción de mesas y puertas, para averiguar el CFU.

5. Cálculo del Resultado

En primer lugar hemos obtenido el Margen Bruto o Coste Industrial Variable, en el que observamos que las puertas, aún teniendo un mayor precio de venta, aportan menos que las mesas al total. A continuación y restando los Costes del Departamento de Ventas y de Distribución, imputados en función de las unidades vendidas, obtenemos el Margen de Contribución; donde vemos más claramente que las puertas siguen siendo las que menos aportan. Por último, calculamos el Margen Semibruto (MSB), restando los costes propios de cada producto y vemos como en el caso de las puertas, este es negativo (-902); el Resultado Final se calcula restando a la suma de los MSB, los CF comunes a ambos productos.

Aquí ya vemos la principal utilidad de este método, la toma de decisiones por producto, si analizamos la empresa, veremos que fabricando puertas, está incurriendo en pérdidas, mientras que las mesas, les aportan un MSB tan alto, que incluso cubre las pérdidas del otro producto.

6. Punto muerto, Ratio Bº/Vtas y Margen de Seguridad.

En este último apartado, vamos a calcular 3 valores esenciales, el primero es el Punto Muerto o Umbral de Retabilidad, que sería el número de unidades necesarias a producir, para comenzar a obtener beneficios, su cáculo es fácil, CF autonomos entre el margen bruto (precio unit. - coste prod. unit.). 

Por otro lado, el Ratio Bº Ventas, que nos ofrece una aproximación porcentual al Margen SemiBruto de la empresa. Nos indica que porcentaje de ganancia bruta estamos obteniendo. Por último, el Margen de Seguridad, es el exceso de producción, sobre la calculada en el Punto Muerto.

Si observamos el cuadro, vemos que el Punto Muerto de las mesas es mucho may que la producción vendida, pero no ocurre lo mismo con las puertas, de hecho, el Margen de Seguridad nos muestra que en este último caso es negativo (-111) o en porcentajes el -18,23. Vemos que el Ratio Bº/ventas de las puertas negativo (-1,30), lo que indica que en este producto hay pérdidas antes de imputarlo al Resultado Global, sin embargo, los dos últimos indicadores, que no tienen en cuenta los CF Autónomos, son positivos (5,37%), lo que pone de manifiesto que el problema puede ser que dicho producto arrastra un Margen de Contribución muy bajo y al imputar dichos costes (MSB), se convierte en un  valor negativo.

CONCLUSION:

En primer lugar, utilizando el método Direc Costing Perfeccionado, hemos comprobado que el producto “Puertas” tiene un precio de venta superior a sus Costes Variables Unitarios, sin embargo, cuando imputamos los Costes Fijos Autónomos, vemos que sucede lo contrario y tenemos una pérdida reflejada en su MSB. Sin embargo, el producto “Mesas” no solo tiene un MSB positivo, sino que es el que aporta Beneficios al Resultado Global de la empresa.

Por este motivo, se recomendaría dejar de producir en el Corto Plazo el producto “Puertas” o bien, ya que no podemos incidir significativamente sobre su Coste de Producción, hacerlo sobre su Precio de Venta, aunque para ello deberemos estudiar la Elasticidad de su Demanda, para saber en que medida afectará el incremento del precio a la cantidad vendida.

Respecto al producto “Mesas”, vemos como no solo nos ofrece ganancias en su MSB, sino que además, por sí mismo, cubre los Costes Fijos Comunes de la empresa y arroja un Resultado de más de 9.000 euros. Por tanto, se recomienda promover las ventas de este producto e incluso algún tipo de promoción puntual.

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El mercado Forex, Estocásticos y Medias Móviles

Una nueva entrada sobre el mercado Forex, hoy hablamos de dos estrategias de las más utilizadas, Estocástico y Medias Móviles Exponenciales...

Estamos recopilando las anteriores entradas de Forex en una página fija, que puede visitar aquí.

Cuando realizamos estrategias en Forex, combinarlas puede ser una buena opción, existen multitud de ellas, pero nos vamos a centrar en dos la que llamamos Estocástico y la MM (Medias Móviles Exponenciales), basadas ambas en indicadores estandar Stochastic Oscillator.

En que se basa una estrategia estocástica

Es una estrategia de trading forex que utiliza los llamados sistemas estocásticos, es decir, aquellos donde el azar juega un papel importante. Sirve para procesos cuya evolución es aleatoria y sus probabilidades cambian y no son predecibles a priori.

Fuente: 

El Indicador Estocástico tiene valores comprendidos entre 0 y 100, mide la sobrecompra o sobreventa en el mercado Forex, se representa por dos líneas las llamadas K y D y su cruce es utilizado como señal de cambio de tendencia. Si observamos la imagen, cuando la línea roja se sitúa por encima de la azul, antes de cruzarla, nos estará indicando que conviene comprar y al revés que conviene vender. La ventaja de este indicador, es su sencillez de interpretación, eso sí, como toda predicción, tiene un error aleatorio que debemos tener en cuenta, no olvidemos que estamos hablando de un mercado con una alta dosis de libertad y eso lo hace en gran medida impredecible.

Aún así, conviene minimizar riesgos y el Estocástico nos permite predecir cambios de tendencia y para estrategias basadas en el intradía, es de lo más interesante. No olvidemos, eso sí, que estos estadísticos se basan en datos pasados y el futuro, aunque en gran parte se ve influenciado por él, es eso, futuro.

En que se basa una estrategia MM 

Pues este indicador estadístico, consiste en calcular una correlación entre el precio y el tiempo; se diferencia de la simple, en que la exponencial se ve influida, sobre todo, por los últimos datos obtenidos, en este caso en el mercado Forex.

Fuente: http://www.cursos-forex.com/

Esta MM, se ve influenciada, como casi todos los procesos de predicción, por el valor anterior, de tal manera que el pasado influye (aunque en menor medida que procesos como la regresión lineal), en el presente y el futuro. Al ser los últimos valores, los que más le afectan, evitamos que los datos situados muy atrás, influyan demasiado en dicho indicador, lo que nos ayuda a predecir mejor y sacar un mayor partido a nuestras estrategias de trading Forex. Si miran la imagen, verán que la exponencial es más sensible a los cambios y eso es importante en este mercado.

Ahora bien, ¿cómo combinarlas?, pues teniendo en cuenta que ambas, están indicadas en análisis técnico, es decir, a muy corto plazo podemos utilizar sus beneficios para crear una estrategia dual, que nos ayude a invertir en un mercado que funciona las 24 horas del día, como es Forex.

De esta manera, podemos utilizar un gráfico conjunto, en que calculemos las líneas K y D estocásticas y a su vez, podamos crear una tercera línea con la MM, con el objetivo de ver los puntos de corte, que nos estarán mostrando donde se producen los cambios de tendencia.

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Estrategias de Forex, con o sin análisis técnico

Una nueva entrada sobre Forex, el mercado de divisas, hoy hablamos sobre los dos tipos de análisis utilizados, el técnico y el fundamental.

Puedes visitar la página fija, donde vamos insertando ordenadas las entradas anteriores, aquí.

Existen, básicamente, dos tipos de análisis utilizados en Forex, el fundamental, que se utiliza en el medio y largo plazo) y el técnico, parael corto; ambos reflejan dos perfiles diferentes de inversor: el “especulador”, que utilizará el técnico y el “conservador”, que optará por el fundamental.

Análisis Fundamental

Utiliza los datos macroeconómicos de un país, con el objetivo de predecir la evolución de alguna variable; cuando planteamos estrategias forex, nos interesa la cotización de una divisa. Es muy utilizado en bolsa, para inversiones a largo y en este caso son los datos contables de las empresas los que interesan al inversor. 

En los mercados Forex, vamos a estudiar la inflación, el déficit, la deuda, el desempleo y las políticas económicas llevadas a cabo por los organismos pertinentes. Como la figura que exponemos a continuación, sobre los países de la UE.

A través de la estadística descriptiva, planteamos las diferentes variables, después toca hacer regresión, necesitamos saber, a través de modelos econométricos, como afectarán a la divisa de ese u otro país, en aras a predecir su evolución y así decidir si compramos o vendemos.

Análisis Técnico

Este se basa en el estudio de gráficos de cotización, pero en el corto plazo, a veces incluso en segundos; a través de las figuras que se forman en ellos y algunos indicadores y líneas, buscamos lo mismo, predecir para tomar decisiones sobre nuestras estrategias forex.

Fuente: http://forexyforex1.blogspot.com.es/

Ha sido tachado de pseudocientífico por los puristas de Forex, que argumentan que no está basado en la ciencia económica aceptada y de hecho, así como el fundamental sí es enseñado en la Universidad, el otro solo en unas pocas. Miren la imagen, en ella mostramos una cotización con el llamado gráfico de Velas Japonesas, muy utilizado en estos casos. Según parece es fiable, solo que al tratar de predecir en el corto plazo, suele ser menos certero que el otro, el motivo es evidente, la volatilidad es mayor en cortos periodos de tiempo. Sin embargo, muchos traders plantean sus estrategias forex basandose en él.

La razón es que a corto plazo se puede ganar más dinero, ya que la oportunidad de negocio es mucho mayor, de tal manera que en Forex, muchos lo utilizan cuando lo que buscan es especular.

Entonces ¿sirve o no?, bueno, lo primero es averiguar que tipo de inversor eres, porque si quieres llevar a cabo estrategias Forex seguras, este análisis no te sirve, debes utilizar el otro, el fundamental; ahora bien, si buscas especular, el análisis técnico y todo el mundo que le rodea, puede serte de mucha utilidad.

Para terminar, decirte que si te aventuras en él, debes saber que es complicado, que tiene una amplia literatura y que no es fácil llegar a dominarlo, al menos, a controlarlo lo suficiente para tener éxito en Forex.

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La Regresión Lineal Simple: PIB y Desempleo en España

La Regresión Lineal es un método muy utilizado, para predecir las posibles relaciones entre dos o más variables; su objetivo es averiguar el comportamiento de una respecto a la otra...

Hoy veremos como hacer, de forma sencilla y esperemos que amena, una Regresión Lineal Simple, utilizando dos variables macroeconómicas: el PIB y la Tasa de Desempleo en España; el objetivo será deducir la relación entre ellas predecir como se comportarán. 

Los datos trimestrales los hemos tomado del INE y hemos considerado como variable independiente el PIB y como dependiente, la Tasa de Desempleo, el motivo es que queremos estudiar el comportamiento de la segunda respecto a la primera.

Debemos aclarar que, para crear un modelo completo, se tendrían que utilizar más variables, en la llamada Regresión Lineal Múltiple y habría que hacer un estudio de resíduos. 

En primer lugar, siempre conviene seguir dos pasos previos, uno es obtener los estadísticos descriptivos de la muestra, lo hemos explicado en esta otra entrada, sobre los datos macroeconómicos de los países de la UE. Si vamos a mostrar el diagrama de líneas del PIB y del Desempleo, en la figura que aparece a continuación.

Observamos como ambas variables, parecen comportarse de modo similar, pero en sentido inverso, esto es lógico, ya que para que el desempleo varié, debe hacerlo el PIB y además, cuando uno baja, el PIB, el desempleo sube y a la inversa. Es decir, si crecemos vamos a generar empleo, otra discusión es como crecemos y que empleo generamos...

Una vez tenemos el diagrama, confirmamos la relacion con el llamado Coeficiente de Correlación de Pearson. Su fórmula es, en el numerador, la Covarianza de ambas variables y el denominador, el producto de sus desviaciones típicas. En esta web puedes encontrar toda la información de estos estadísticos. 

En nuestro caso es de -0,8546; un coeficiente próximo a 1 indica una alta correlación y la ausencia de ella si es próximo a 0, el signo nos dice si la relación es directa o inversa, por tanto, vemos que están altamente correlacionadas y que es factible realizar la regresión.

Ahora realizamos el diagrama de dispersión y observamos que tipo de relación existe entre el PIB y la Tasa de Desempleo; vemos si puede ser lineal (línea), exponencial (creciente), polinómica (formas polinómicas) u otros tipos de figuras. En este caso, parece ser lineal y planteamos entonces la ecuación de regresión.

En ella aparece un coeficiente independiente y otro junto a la (x), que es la variable independiente, siendo (y) la dependiente; además aparece un residuo (epsilon) que nos indica la parte que dicho modelo no predice. 

Sería algo parecido a la figura, en la que vemos que puede ser de tipo lineal. En dicha figura también aparece la llamada Ecuación de Regresión, en este caso el término independiente es de 19,33 y la pendiente de la recta (el que acompaña a la x) de -1,3214, es negativo porque ambas variables se mueven de forma inversa, si una aumenta la otra disminuye. Los coeficientes de la ecuación de la recta, se pueden calcular con una Hoja de Cáculo o manualmente, puedes visitar este sitio, donde te lo explican detalladamente. 

Estos parámetros son la esencia de los modelos de regresión y sirven para realizar las predicciones. La pendiente es muy importante, su signo indica una relación directa (+) o inversa (-), pero además, su valor nos dice cuanto aumenta o disminuye una si aumenta o disminuye la otra; el término independiente nos indica el valor de y para x=0; en teoría, en este caso, con un crecimiento de 0 la Tasa de Paro sería de algo más del 19%. 

Por ejemplo, en nuestro caso el valor absoluto es 1,32, es decir, si "x" era el PIB  e "y" el Desempleo, una variación del 1% en el primero, llevaría a una disminución del 1,32% en el segundo, que debe ser esto en lo que se basó De Guindos para afirmar que creciendo así generaríamos empleo en 2014.

El R cuadrado es el Coeficiente de Determinación y se calcula (solo en regresión lineal), elevando al cuadrado el de correlación; nos indica la Bondad del Ajuste y cuanto más próximo a 1, mayor es la capacidad predictiva del modelo. El nuestro es de 0,7305, más que aceptable.


Pero la estadística en economía no lo es todo y la Ley de Okun, nos dice que en realidad, para crear empleo, un país debe crecer, al menos, en un 2% y eso en la España de hoy es harto difícil, aunque el señor Rajoy o De Guindos digan lo contrario. Fíjense que el término independiente (19,33), nos estaría indicando el paro cuando el crecimiento fuera 0, sin embargo, creciendo al 0% se destruye empleo en España.

Ya veremos, pero tomen esta entrada como lo que es, una forma de enseñar regresión, sencilla y aplicada a un caso real. Las cuestiones de si los modelos estadísticos predicen o no y en que medida, son otro asunto... pero ese debate es mejor tenerlo en este otro Blog.

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